Sunday, January 31, 2010

Kapiland

Früher hat man in Computerspielen à la Tycoon komplexe Modelle aufgebaut, um die Wirtschaft möglichst realitätsgetreu zu simulieren. Heute ist das viel einfacher: Heute steckt man ein paar tausend Spieler zusammen in ein Online-Spiel mit Marktplatz und wartet ab, was passiert.

Konkret heißt das Ding Kapiland. Jeder Spieler kann Fabriken und Geschäfte bauen sowie durch Forschung die Qualität seiner Produkte steigern. Jedes Produkt benötigt Ausgangsstoffe, die in der Fabrik dann unter gewissen Produktionskosten ins nächste Produkt in der Produktionskette umgewandelt werden.

Einzige Ausnahme hierbei ist Strom: Der entsteht aus dem Nichts. (Vielleicht bestehen die Kraftwerke in Wirklichkeit ja aus großen Ergometer-Farmen, auf denen die Arbeiter dann strampeln, um Strom zu produzieren.) Mit Hilfe von Strom kann man in der Quelle Wasser "erzeugen". Aus Wasser produziert sich Saatgut auf der Plantage. Wasser plus Saatgut ergibt auf der gleichen Plantage Zuckerrohr oder Kakao. Zuckerrohr und Strom wird in der Lebensmittelfabrik zu Zucker verarbeitet. Und zusammen mit dem Kakao wird aus dem Zucker schließlich ein Schokoriegel, der im Lebensmittelgeschäft verkauft wird.

Insgesamt etwa 50 verschiedene Produkte werden in Kapiland so erzeugt und verkauft, von Strom und Wasser über Stahl und Getreide bis hin zu Badelotionen, Cabriolets und Diamantringen. Jedes dieser Zwischenprodukte kann am Marktplatz zwischen den Spielern gehandelt werden.

Und schon fangen die Spieler an, sich zu spezialisieren. Der eine setzt auf Grundstoffe, produziert große Mengen Wasser, Strom und Stahl und erhält sein Geld ausschließlich aus dem Verkauf an andere Spieler. Ein anderer spezialisiert sich auf ein Produkt, zum Beispiel Schokoriegel, und produziert dieses selbst vom Strom bis zum Verkauf. Und der dritte baut Geschäftsketten, kauft alle Produkte von anderen Spielern ein statt sie selbst zu produzieren, und verkauft sie an die (NPC-)Endkunden weiter. Manche spezialisieren sich sogar auf den Bau und Verkauf ganzer Fabriksgebäude an andere Spieler.

Entsprechend gibt es im Forum zum Spiel auch bunte Diskussionen, von "Suche Dauerlieferanten für Saatgut und Baumwolle" bis zu "Verkaufe 8000m² große Lebensmittelfabrik in Frankreich". Und besonders lustig sind die regelmäßig wiederkehrenden Diskussionen über den Stahlpreis -- alle paar Wochen kommt wieder jemand daher mit "Wir sollten den Stahlpreis hochtreiben, Stahl verkaufen zahlt sich ja gar nicht mehr aus". Was meistens beantwortet wird mit "Wenn Stahl noch teurer wird, produzier ich ihn mir selber." von der einen Seite und "Wenn Stahl so billig bleibt, verkauf ich meine Stahlwerke." von der anderen. Damit hat man innert zweier Stunden wieder geklärt, wie freie Marktwirtschaft funktioniert, und der Stahlpreis pendelt sich ungeniert wieder bei etwa 280 ein.

Kurz und gut: Wer freie Marktwirtschaft einmal in Aktion sehen will und noch dazu ganz risikofrei, kann sich an Kapiland versuchen. Pädagogisch wertvoll, nicht nur für BWL-Studenten.

lG Birgit

Informationssicherheit: Interne Codenamen

Eine wahre Geschichte:
(Namen geändert)

Nach einer Betriebsführung durch die Schaltzentrale eines wichtigen österreichischen Infrastruktursystems (von der Wichtigkeit etwa in der Größenordnung von Strom- oder Wasserversorgung) gibt es noch Zeit für Fragen.
Besucher: "Gibt es für den Notfall auch wo eine zweite Schaltzentrale, falls zum Beispiel ein Flugzeug auf diese hier draufstürzen sollte?"
Angestellter: "Ja, gibt es, aber der Ort von der ist streng geheim, den darf ich Ihnen nicht verraten."
[2 Minuten später]
Besucher: "Und wie lange dauert es, bis man im Notfall alles zu dieser Notfallzentrale umgeleitet hätte?"
Angestellter, halb antwortend, halb laut denkend: "Naja, da müssten wir eigentlich eh nur die Mitarbeiter nach Badenburg führen..."


Informationssicherheit -- Tipp Nr. 763: Codenamen für geheime Orte

Streng geheime Orts- oder Namensangaben brauchen interne Codenamen. Ob man den Ort nun Kaninchenbau, Tschernobyl oder Alices Wunderland nennt, ist völlig egal. Wichtig ist, dass der Name einprägsam ist und intern wirklich wie selbstverständlich verwendet wird.

Nicht nur, dass interne Gespräche abgehört werden könnten; Es kann wie im oben beschriebenen Fall auch dem in Sicherheitsfragen am besten geschulten Mitarbeiter schlicht und einfach einmal passieren, dass er sich verplappert. Und in diesem Fall ist es dann immer noch wesentlich günstiger, wenn er versehentlich verrät, dass die Notfallzentrale auf der Blümchenwiese steht, statt den tatsächlichen Ortsnamen auszuplaudern.

lG Birgit

Gür... Gür... Gürkchen?

Vorschlag für eine Studie über das Suggerieren von Wörtern:

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Versuchsanordnung:

Zuerst bekommt die Testperson folgende Wörter präsentiert und soll sich möglichst viele davon einprägen:
Pizza
Gürtel
Skelett
Möhre
Koffer
Nadel
Adresse
Fieber
Zukunft
sowie 10 weitere zufällig ausgewählte Wörter

Nach ca. 15 Minuten Pause bekommt die Testperson folgende Aufgabe:

Sie werden nun jeweils drei Anfangsbuchstaben präsentiert bekommen. Ergänzen Sie diese auf ein Hauptwort (Nomen), verwenden Sie aber bitte keine Eigennamen. Beispielsweise können Sie "Kat" ergänzen auf "Katze", "Katalog", "Kathete", aber nicht auf "katholisch" (kein Nomen) oder "Katharina" (Eigenname). Verwenden Sie bitte das erste Wort, das Ihnen einfällt.
Möh...
Gür...
Zuk...
Ske...
Piz...
Adr...
Nad...
Kof...
Fie...

Erwartetes Ergebnis:
Es ist zu erwarten, dass bis zu 90% der Probanden die Wörter auf die zuvor eingeprägten Wörter ergänzen werden. Natürlich nur auf Grund der vorherigen Suggestion.

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Auch so kann man "Wissenschaft" betreiben.

lG Birgit

Saturday, January 30, 2010

Millionenfrage


Welches österreichische Bundesland hat die oben abgebildete Flagge, bestehend aus einem weißen und einem roten Streifen, wobei der rote Streifen unten ist?
A) Salzburg
B) Tirol
C) Vorarlberg
D) Wien

lG Birgit

Friday, January 29, 2010

Tutoarn

Mathematik für Maschinenbauer, erstes Semester, Tutorium.
Ich: "Habt ihr irgendwelche Fragen?"
Student: "Wous isn a Intapoulazjoun?"

lG Birgit

Millionenfrage

Welcher der folgenden FPÖ- bzw. BZÖ-Politiker trug bei seiner Geburt den Familiennamen Hojač?
A) Peter Westenthaler
B) Uwe Scheuch
C) Heinz-Christian Strache
D) Martin Graf

lG Birgit

P.S.: Alle Informationen von der deutschsprachigen Wikipedia.

Millionenfrage

Welche Stadt hat die meisten Bezirke?
A) Graz
B) Wien
C) München
D) Berlin

lG Birgit

Thursday, January 28, 2010

Ideenaustausch

Zwei Studenten bei der Übungsblatt-Einsichtnahme wegen eines Plagiatsverdachts.

Student A: "Wir haben die bisherigen Blätter auch immer gemeinsam gemacht und haben noch nie Probleme bekommen."
Student B (entsetzt): "Sog des net so laut!"

lG Birgit

Wednesday, January 27, 2010

Millionenfrage

Welches der folgenden Chinesischen Tierkreiszeichen ist nicht Yang zugeordnet?
A) Schlange
B) Tiger
C) Drache
D) Hund

Welches der folgenden Chinesischen Tierkreiszeichen ist nicht Feuer zugeordnet?
A) Schlange
B) Pferd
C) Schaf
D) Drache

lG Birgit

Millionenfrage

Millionenfragen des Tages:
(Wikipedia-Joker ist unfair, und bei der deutschsprachigen Wikipedia sogar nutzlos)

Was ist eine Beerenart?
A) Brombeere
B) Erdbeere
C) Stachelbeere
D) Himbeere
E) Preiselbeere
F) Blaubeere

Was ist keine Beerenart?
A) Paradeiser (Tomaten)
B) Melanzani (Aubergine, Eierfrucht)
C) Weintrauben
D) Banane
E) Granatapfel
F) Paprika
G) Kürbis

lG Birgit

Monday, January 25, 2010

Millionenfrage

Millionenfrage des Tages:
(Wikipedia-Joker ist unfair)

Welche der folgenden bekannten Personen ist nicht an AIDS gestorben?
A) Rock Hudson (Schauspieler)
B) Ronald Reagan (Politiker)
C) Freddy Mercury (Sänger)
D) Isaac Asimov (Schriftsteller)

lG Birgit

Sichtbeton

Zitat eines Studienkollegen: "Glaubst bekommt man die Vorliebe für Sichtbeton im Architekturstudium eingeimpft, oder ist das schon Aufnahmevoraussetzung?"

lG Birgit

Wusstet ihr schon...

..., dass der Fortschrittsbalken in Computerprogrammen bis 2003 patentiert waren?
(Links: Wikipedia und Patentbeschreibung)

lG Birgit

Sunday, January 24, 2010

"Sortierung" nach "Größe"

Screenshot: "Sortierung" nach "Größe"
(Programm aus rechtlichen Gründen nicht angegeben)

lG Birgit

Friday, January 22, 2010

In Memoriam guter Lieder

Hin und wieder laufen im Radio Lieder (bzw. 'Songs'), die man zum ersten Mal hört und bereits nach 30 Sekunden weiß, dass man sie unbedingt wieder hören will. Dann merkt man sich schnell ein paar Textbrocken, ist Google dankbar für das Finden der entsprechenden 'Lyrics', findet so den Titel des Liedes heraus -- und stellt fest, dass es sich zufällig um den neuesten Nummer-1-Hit handelt.

Umso schöner, freut man sich, dann bekommt man das Lied nun sogar öfter zu hören.

Und dann kommen die Radiosender daher. Und sie spielen es. Wieder. Und wieder. Und wieder. Und immer wieder. Und wieder. Und noch einmal. Und in den Top 20. Und dazwischen. Und überhaupt und sowieso und immer und rund um die Uhr und jederzeit und überall und...

So lange, bis man es nicht mehr hören kann. Nie wieder.

Am schlimmsten überhaupt sind Einatemgeräusche. Einatemgeräusche sind offenbar im Moment ganz 'in'. Beim ersten Anhören fallen einem die noch nicht auf. Beim fünften Mal auch noch nicht. Aber beim zwanzigsten Mal hört man sie plötzlich. Und wenn man sie einmal gehört hat, dann hört man sie immer. Hoppla, der Text lautete gar nicht:
     Are we human or are we dancer?
     My sign is vital, my hands are cold.
Neeeiiiiiiin, der Text lautet in Wahrheit:
     Are we human or are we dancer?
     *hhh* My sign is vital, *hh* my hands are cold.

Auf diese Art und Weise sind mittlerweile fünf Lieder, die mir irgendwann einmal wirklich gut gefallen haben, dem Radio und ihrer eigenen Popularität zum Opfer gefallen:
* "Human" von The Killers
* "Viva la Vida" von Coldplay
* "A Sound of Silence" von Eva K. Anderson
* "Schöne neue Welt" von Culcha Candela
* "Same Mistake" von James Blunt

Und "Krieger des Lichts" von Silbermond ist auf dem besten Weg, das nächste Opfer zu werden. Deshalb schalte ich mittlerweile immer das Radio aus, wenn das Lied gespielt wird -- ich mag es nämlich wirklich.

lG Birgit

Millionenfrage

Millionenfrage des Tages:
(Es werden nur Tipps vor Einsatz des Wikipedia-Jokers angenommen. ;) )

Wie wird bei einer Schisprungschanze die Hillsize (bzw. Schanzengröße) festgelegt?
A) Wendepunkt der Landebahn
B) Punkt, an dem die Landebahn genau 32° Gefälle hat
C) Wird von einer Jury festgelegt
D) Größte auf der Schanze jemals gesprungene Weite

lG Birgit

Thursday, January 21, 2010

Schmäääärz

Uuuuuund das Wort des Tages (aus einer Abgabe zu "Entwurf und Analyse von Algorithmen") lautet: Stäck.

lG Birgit

Getupft

Erkenntnis aus dem Studentenleben: Wer nicht genug Punkte bekommt, bekommt einen Fleck.

lG Birgit

Wednesday, January 20, 2010

Alles eine Frage der Reihenfolge

Ein Werbespot zeigt wieder einmal unfreiwillig, wie schwierig die Deutsche Sprache ist: Das Vertauschen von zwei kleinen Wörtern kann den Sinn eines ganzen Satzes völlig verändern.

Man vergleiche zum Beispiel folgende zwei Sätze:
"Das alles gibt es für nur 12 Euro!"
"Das alles gibt es nur für 12 Euro!"

lG Birgit

Horoskope

Donnerstag, 14.01.2010, 20:15, bei Dr. House auf ORF 1: "Sie war bei einer Wein- und Käseverkostung. Beides kann Migräne verursachen."

Freitag, 15.01.2010, 05:45, Horoskope auf Antenne Steiermark: "Steinbock: Wenn Sie zu Migräne neigen, sollten Sie heute besser auf Käse und Wein verzichten."

So entstehen also Horoskope...

lG Birgit

Tuesday, January 19, 2010

Kuhhandel-Probleme

Vorbemerkung: 0 ist in diesem Artikel keine natürliche Zahl, und alle Teilmengen sind nicht-leer.

Gewisse Aspekte von "Kuhhandel" lassen sich folgendermaßen vereinfacht darstellen:

Es gibt 10 Karten: A, B, C, D, E, F, G, H, I, K. Jede dieser Karten hat einen Wert. (Im Originalspiel: 10, 40, 90, 160, 250, 350, 500, 650, 800, 1000.) Am Ende des Spieles hat jeder Spieler einige dieser 10 Karten. Die Punkte für den Spieler ergeben sich nun aus (Summe der Kartenwerte) * (Anzahl der Karten).


Beispiel:

  • Birgit hat B (40) und F (350). Punkte: (40 + 350) * 2 = 780.
  • Martin hat A (10), C (90) und E (250) Punkte: (10 + 90 + 250) * 3 = 1050.


Ein weiteres Beispiel:

  • Birgit hat C (90) und D (160). Punkte: (90 + 160) * 2 = 500.
  • Martin hat G (500). Punkte: (500) * 1 = 500.

Wie wir im zweiten Beispiel sehen, kann es bei diesen Kartenwerten also ein Unentschieden geben.

Fragestellung

Man finde Werte für die 10 Karten, sodass kein Unentschieden möglich ist und der höchste Wert minimal ist.

Mathematisch formuliert: Man finde eine 10-elementige Menge natürlicher Zahlen mit möglichst kleinem maximalen Element, die folgende Bedingung erfüllt: Es existieren keine zwei disjunkten Teilmengen, sodass (Anzahl der Elemente in der Teilmenge) * (Summe der Elemente in der Teilmenge) für beide Teilmengen dasselbe Ergebnis liefert.


Oder: Man finde eine 10-elementige Menge natürlicher Zahlen mit möglichst kleinem maximalen Element, die folgende Bedingung erfüllt: Die Wertigkeiten ((Summe der Elemente) * (Anzahl der Elemente)) von 2 Teilmengen sind höchstens dann gleich, wenn mindestens 1 Element in beiden Teilmengen vorhanden ist.


Hinweis: Es gibt mindestens eine Lösung (1,10,100,1000,...,1000000000), daher muss es auch eine kleinste Lösung geben.

Bekannte [nicht optimale] Lösungen und Nichtlösungen

  • 1,10,100,1000,...,1000000000 ist eine Lösung
  • 1,2,4,8,...,512 ist keine Lösung: {2,4,16} = 66 = {1,32}
  • 1,2,3,5,11,17,31,112,171,326 ist die Greedy-Lösung
  • 1,4,6,7,8 ist eine optimale Lösung für n=5
  • 1,4,7,12,13,14 ist eine optimale Lösung für n=6
  • 1,2,3,13,19,22,25 ist eine optimale Lösung für n=7
  • 1,2,3,22,32,38,42,45 ist eine Lösung für n=8
  • 1,4,7,23,32,40,41,42 ist eine optimale Lösung für n=8
  • 1,2,3,20,43,70,76,79,82 ist eine Lösung für n=9
  • 1,2,3,43,61,70,76,79,82 ist eine Lösung für n=9

Verallgemeinerte Fragestellungen

  • Man finde Kartenwerte für 10 bzw. n Karten, sodass kein Unentschieden möglich ist und der höchste Kartenwert möglichst klein ist. Und/oder:
  • Man finde einen Algorithmus, der obiges Problem (für n=10) in < 24 Stunden berechnet.
  • Vermutung (Birgit): Die Fragestellungen (*) und (**) (siehe unten) sind beide NP-vollständig (und folglich die obige erst recht).


(*): Gegeben eine Menge von n Zahlen. Man bestimme, ob es zwei Teilmengen dieser Menge mit gleichem Ergebnis ((Summe der Elemente) * (Anzahl der Elemente)) gibt.


(**): Für eine Zahl n bestimme man die kleinste Zahl Z(n), für die eine Menge von n natürlichen Zahlen existiert mit Z(n) als größter Zahl, sodass in der Menge keine Teilmengen mit gleichem Ergebnis ((Summe der Elemente) * (Anzahl der Elemente)) existieren.


(Problem posed by: Martin Windischer)


lG Birgit

Monday, January 18, 2010

Und wie hoch ist Ihr Cholesterin?

Meine Datenschützerseele kocht. Über den "Gesundheitsfragebogen" einer großen österreichischen Versicherung. Größe und Gewicht gehören da noch zu den harmlosesten Fragen. Es geht damit weiter, dass man sämtliche aktuellen und früheren Krankheiten angeben muss, inklusive psychischer Erkrankungen, weiters durchschnittlichen Alkohol-, Nikotin- und Drogenkonsum, und Erkrankungen bei den Eltern und Geschwistern.

Die wahre Frechheit beginnt dann aber beim Kleingedruckten: "Die zu versichernden Personen stimmen ausdrücklich zu, dass der Versicherer (...) bei Dritten (Ärzten, Krankenanstalten, sonstigen Einrichtungen der Krankenversorgung oder Gesundheitsvorsorge, Sozialversicherungsträgern, Versicherungsunternehmen, sonstigen Versicherungseinrichtungen, Behörden usw.) alle für erforderlich erachteten Erkundigungen einzieht; sie entbinden die Befragten im Voraus für jeden Fall von der ärztlichen und sonstigen beruflichen Schweigepflicht."

Ja, ich gebe zu, ich bin ein musterhafter Versicherungsnehmer: Jung, keine schweren Krankheiten, keine Risikosportarten, kein Alkohol, kein Nikotin, in meinem ganzen bisherigen Leben keinen einzigen Tag im Krankenstand gewesen. (In bösen Witzen wird an dieser Stelle dann gefragt, wozu man überhaupt lebt.)

Aber was, wenn's nicht so wäre? Was ist mit den vielen Leuten, bei denen es nicht so ist? Wenn wir anfangen, Prämien je nach Risiko zu berechnen, sind wir in kürzester Zeit beim amerikanischen System, und dann können wir uns unser schönes, weltweit gelobtes Gesundheitsversicherungssystem quasi eh schon in die Haare schmieren.

Falls tatsächlich ein Versicherungsfall eintritt, schön und gut, dann gestehe ich der Versicherung das Recht zu zu überprüfen, ob a) der Versicherungsfall "echt" ist und b) ob er tatsächlich während der Laufzeit der Versicherung eingetreten ist oder davor schon bestand. Das ist wohl auch notwendig, um echten Betrug zu verhindern.

Aber solange die Versicherung sowieso nur von mir Geld kassiert ohne dass ich irgendwelche Leistungen in Anspruch nehme, ist es eine Unverschämtheit sonder gleichen, dass man sich gleich einmal das Recht sichert, bei sämtlichen Ärzten, bei denen ich je war, alle Informationen über mich einzuholen. Und ja, natürlich muss die Adresse des Hausarztes angegeben werden, sowie alle weiteren Ärzte, bei denen man innerhalb der letzten 3 Jahre war. Sogar, ob innerhalb der letzten vier Monate eine spezielle Untersuchung (EKG, Labor, Röntgen, MRT, ...) durchgeführt wurde, muss man angeben -- vermutlich, damit die Versicherung sich schnell die Ergebnisse davon holen kann. So gesehen kann es einem glatt passieren, dass es ein Nachteil ist, vor Kurzem zur Gesundenuntersuchung gegangen zu sein.

Vermutlich ist es sowieso ein Nachteil, zur Gesundenuntersuchung zu gehen -- weil man dann zum Beispiel nicht mehr wahrheitsgemäß angeben kann, dass man nicht gewusst hat, dass man zu viel Cholesterin im Blut hat. Und ja, natürlich wird gefragt, ob das Cholesterin zu hoch ist, ebenso wie Blutdruck und noch ein paar Sachen, die man nicht wirklich selbst merkt, wenn es einem der Arzt nicht sagt. Weiters ist es natürlich auch ein Nachteil, sich wegen irgendwas behandeln zu lassen, denn natürlich müssen auch Krankenhaus- und Kuraufenthalte angegeben werden, ganz zu schweigen von Medikamenten. Übrigens allen Medikamenten, die man jemals regelmäßig eingenommen hat.


Wollen wir tatsächlich ein Versicherungssystem, in dem es ein Nachteil ist, rechtzeitig zum Arzt zu gehen?

Wollen wir tatsächlich ein Versicherungssystem, in dem man dafür bestraft wird, mit der falschen genetischen Veranlagung geboren worden zu sein?

Wollen wir tatsächlich ein Versicherungssystem, in dem man gesund sein muss, damit man sich leisten kann, krank zu werden?

Ich nicht.

lG Birgit

Mystische Linien -- Auflösung

(Auflösung zu diesem Rätsel.)

Es handelt sich um die Trans Austria Gasleitung, eine Pipeline, deren genauer Verlauf auch hier zu sehen ist.

lG Birgit

Thursday, January 14, 2010

Warum weniger Sicherheit manchmal mehr ist
Oder: Wie fälsche ich den Wohnungsschlüssel meines Nachbarn?

Hier ein Beitrag um zu beweisen, dass Informatik sich mit viel mehr beschäftigt als nur mit Computern. Beispielsweise auch mit ganz profanen Türschlössern.

Nehmen wir an, jemand besitzt eine Maschine zum Fräsen von Schlüsseln, und beliebig viele Rohlinge. Um nun einen Schlüssel für ein Schloss anzufertigen, dessen Code man nicht kennt, kann man natürlich einfach alle Möglichkeiten durchprobieren, bis man den korrekten Schlüssel erwischt hat. Bei einem klassischen österreichischen(*) Türschloss sind das etwa 100000 mögliche Kombinationen, nämlich 5 Stellen mit Werten zwischen 0 und 9. Die Schlüssel lassen sich entsprechend bezeichnen mit 00000 bis 99999.

Entsprechend wird man durchschnittlich 50000.5 Schlüssel anfertigen müssen, bis man den richtigen erwischt. Wenn man für einen Schlüssel und das Ausprobieren desselben eine Minute benötigt, dann dauert das (im Durchschnitt) etwa 35 Tage -- essen und schlafen noch nicht mitgerechnet. Für eine praktische Umsetzung ist das viel zu langwierig, daher "sicher". Außerdem fällt es auf, wenn jemand 35 Tage lang vor einer fremden Wohnungstür sitzt und Schlüssel ausprobiert.



Nehmen wir nun aber an, die Wohnung befindet sich in einem Mehrparteienwohnhaus mit einem Schließsystem und einer gemeinsam gesperrten Haupteingangstür. Das heißt, jeder Bewohner hat einen Schlüssel, der seine eigene Wohnung sperrt und die gemeinsame Tür.

Nun müssen wir uns ein wenig damit befassen, wie so eine Schließanlage funktioniert. Beginnen wir einmal mit der Funktionsweise eines normalen Zylinderschlosses. Dieses besteht aus Federn und Stiften. Der richtige Schlüssel drückt die Stifte genau so weit hinein, dass der Spalt zwischen Feder und Stift genau an der Kante zwischen Schloss und drehbarem Zylinder ist; Nur dann kann der Zylinder gedreht werden. Die nächsten Bilder verdeutlichen diese Beschreibung.

Skizze 1: Zylinderschloss

Skizze 2: Zylinderschloss mit richtigem Schlüssel

Skizze 3: Zylinderschloss mit falschem Schlüssel


Um zu erreichen, dass eine Tür von mehreren verschiedenen Schlüsseln gesperrt werden kann, werden statt der durchgehenden Stifte solche Stifte verwendet, die sich aus mehreren Teilen zusammensetzen. Der Zylinder kann dann gedreht werden, wenn sich an jeder der fünf Schlüsselpositionen eine der Spalten im Stift an der Kante zwischen Zylinder und Schloss befindet. Im Folgenden sind Skizzen von einem Schloss, das mit zwei Schlüsseln gesperrt werden kann.


Skizzen 4 und 4a: Zylinderschloss mit zwei sperrenden Schlüsseln

Die beiden Schlüssel in Skizzen 4 und 4a haben die Nummern 85173 und 85143 -- beschriftet von links nach rechts, größere Ziffern bedeuten längere Stifte / tiefere Kerben. Offensichtlich müssen vier der fünf Stellen gleich sein.

Bei dem Schloss aus Skizzen 4 und 4a gibt es zwei mögliche Schlüssel, folglich könnte man es als gemeinsam gesperrte Tür für zwei Wohnungen verwenden. Für mehr Wohnungen braucht man entsprechend mehr unterteilte Stifte. Beispielsweise könnte man den bereits geteilten vierten Stift ein weiteres Mal unterteilen, sodass die drei Kombinationen 85143, 85173 und 85193 möglich sind. Oder man könnte einen weiteren Stift teilen, zum Beispiel den ersten, um die Kombinationen 25143, 25173, 85143 und 85173 zu erhalten.



Kurz und gut, wie auch immer man es anstellt, die Schlüssel, die die gemeinsame Tür sperren, weisen ein Muster auf. Und genau das nutzen wir nun aus.

Nehmen wir an, ich besitze einen gültigen Schlüssel für die gemeinsam gesperrte Tür -- nämlich den meiner eigenen Wohnung. Habe dieser zum Beispiel die Nummer 12345. Um herauszufinden, wie das Schloss der gemeinsamen Eingangstür aufgebaut ist, brauche ich lediglich 45 Schlüssel, nämlich jene, die entstehen, wenn man jeweils nur genau eine Stelle verändert. Wenn 12345 ein gültiger Schlüssel ist, dann erfahre ich durch Durchprobieren der Schlüssel 22345, 32345, 42345, ..., 92345, 11345, 13345, ..., 19345, 12145, 12245, ..., 12945, ...... 12349 die Positionen aller Spalten in den Stiften des gemeinsamen Türschlosses. (Von den vier unveränderten Stellen weiß ich mit Sicherheit, dass ein Spalt an der richtigen Stelle ist. Falls der Schlüssel mit einer veränderten Position nicht sperrt, muss also diese eine veränderte Stelle diejenige sein, bei der der Stift nicht in einer richtigen Position ist. Sperrt der Schlüssel, so ist auch für die veränderte Stelle ein Spalt im Stift vorhanden.)

Aus den Positionen dieser Spalten in den Stiften lassen sich nun wiederum alle Schlüssel konstruieren, die das Schloss sperren, selbst wenn sich diese noch nicht unter den durchprobierten Schlüsseln befanden. Wenn 18345 und 12347 nämlich beide sperren, dann muss auch 18347 ein gültiger Schlüssel sein.


Jetzt bleibt zu hoffen, dass die gemeinsame Tür so gebaut ist, dass möglichst wenige Schlüssel sie sperren. Das ist auch üblicherweise der Fall. Bei 8 Wohnungen wird man zum Beispiel drei Stifte in je zwei Teile teilen, bei 24 Wohnungen einen vierten Stift in drei Teile zerlegen. Bei 37 Wohnungen wird man nicht umhin kommen, das Schloss so zu bauen, dass mindestens 40 Schlüssel sperren. (Man kann keinen Stift in mehr als 10 Teile teilen. 37 ist eine Primzahl, 38 = 2*19 enthält einen zu großen Primfaktor, 39 = 3*13 ebenso, und 40 = 2*2*2*5 ist möglich.)

Wie auch immer, im Normalfall wird es etwa gleich viele mögliche Schlüssel geben wie Wohnungen. Und Wohnblöcke mit mehr als 50 oder 100 Wohnungen sind nicht gerade häufig. Folglich fertigt man nun diese höchstens 100 möglichen Schlüssel an, und einer davon wird die Nachbarwohnung sperren.

Wenn man wie oben etwa 1 Minute für jeden gefertigten Schlüssel annimmt, kommt man mit den 45 + ca. 100 Schlüsseln auf etwas mehr als zwei Stunden Arbeit. Das ist etwas, wofür der Nachbar noch nicht einmal auf Urlaub sein muss. Soviel zum Untertitel.



Setzen wir den Gedanken noch ein wenig fort. Nehmen wir an, jemand, der nicht einmal einen Wohnungsschlüssel für eine andere Wohnung im gleichen Haus besitzt, will einen Schlüssel fälschen. Sobald wir einen gültigen Schlüssel für irgendeine Wohnung im Haus haben (oder auch nur für die gemeinsame Eingangstür), kann mit der oben beschriebenen Methode offensichtlich recht effizient auch ein Schlüssel gefunden werden für diejenige Wohnung, in die eingebrochen werden soll. (Entsprechend müssten eigentlich jedes Mal, wenn irgendwer seinen Schlüssel zu einer Wohnung verliert, die Schlösser bei allen Wohnungen ausgetauscht werden.)

Wie lange dauert es nun also, einen Schlüssel für die gemeinsame Eingangstür zu finden? Offensichtlich ist das leichter als bei einer einzelnen Wohnung, da es mehr gültige Schlüssel gibt. Nehmen wir an, es gibt k Wohnungen, und das gemeinsame Schloss lässt sich von genau k Schlüsseln sperren. Dann braucht man im Durchschnitt 100001/(k+1) Versuche, bis man einen dieser Schlüssel erraten hat.

Um in eine bestimmte Wohnung einzubrechen braucht man nun also im Durchschnitt 100001/(k+1) + 45 + (k+1)/2 Schlüssel. (Erraten eines Schlüssels für die gemeinsame Tür + Bestimmen des Aufbaus des gemeinsamen Schlosses + Erraten des richtigen der k gültigen Wohnungsschlüssel.) Im Gegensatz zu einer einzelnen Wohnung (für die man wie oben beschrieben im Durchschnitt 50000.5 Schlüssel braucht), benötigt man für eine Wohnung in einem Wohnblock mit 2 Wohnungen nur noch durchschnittlich 33380.17 Schlüssel, also um 33% weniger. Bei 10 Wohnungen benötigt man nur mehr 9141.5 Versuche, also 81% weniger als bei einer einzelnen Wohnung.

Einige weitere Zahlen:










Anzahl WohnungenDurchschnittliche VersucheSicherheitsverlust in Prozent
233380,1733,24
325047,2549,91
420047,759,91
516714,8366,57
109141,581,72
204817,4590,37
502031,395,94
1001085,6197,83
200643,0298,71


Bei 446 Wohnungen schließlich benötigt man durchschnittlich nur noch 492 Schlüssel, etwa 8 Stunden und somit um 99% weniger als wenn es keine gemeinsame Eingangstür gäbe.

Gibt es noch mehr Wohnungen im Wohnblock, so steigt die Schwierigkeit langsam wieder, da zwar die Eingangstür nun leichter zu erraten ist, danach aber umso mehr gültige Schlüssel existieren.

Daraus folgt, passend zum ersten Titel: Obwohl bei einer gemeinsamen Eingangstür zwei versperrte Türen zwischen dem Einbrecher und der Wohnung stehen statt nur einer, ist die Sicherheit geringer. So gesehen wäre es am sichersten, gar keine gemeinsame Eingangstür zu haben, oder zumindest eine, bei der jeder Schlüssel sperrt. (Natürlich nur aus informatisch-theoretischer Sicht. Praktisch braucht man bei zwei Türen trotzdem einmal öfter das Brecheisen als bei einer.)


Noch allgemeiner betrachtet kann man statt der 100000 Möglichkeiten ein Schlüsselsystem annehmen, in dem es n mögliche Schlüssel gibt (beispielsweise durch zusätzliche Stellen oder mehr Ziffern pro Stelle). Sei wie oben k die Anzahl der Wohnungen im Wohnblock. Dann beträgt die durchschnittliche Anzahl der Versuche (n+1)/(k+1) + (k+1)/2 + C, wobei C die Konstante für das Austesten des gemeinsamen Schlosses ist, im obigen Sonderfall also 45. Die geringste Sicherheit besteht dann genau dann, wenn die Anzahl der Wohnungen k gleich ((Wurzel[2*n+2])-1) ist, und beträgt dann ((Wurzel[2*n+2])+C). Größenordnungsmäßig reduziert sich die Schwierigkeit im schlimmsten Fall also von O(n) auf O(Wurzel[n]).



Übrigens besteht die Reaktion der Hersteller von Schließsystemen bislang nicht im Entwurf neuer Systeme, sondern schlicht und einfach in der Erhöhung der Anzahl der Möglichkeiten. Mit bis zu 8 seitlichen Einkerbungen produziert Winkhaus beispielsweise ein Schloss mit 256000000 Möglichkeiten. Andere Schließsysteme verwenden Magneten für zusätzliche Stellen.

Eine der wenigen Möglichkeiten, die tatsächlich das Grundproblem beheben, sind elektronische Schließsysteme, bei denen einfach jeder Schlüssel eine Nummer hat und jedes Schloss eine Liste derjenigen Nummern speichert, bei denen es sperren soll.



lG Birgit
... die übrigens keine Schlüsselfräse besitzt.

(*) Deshalb österreichisch, weil jedes Land etwas andere Schlüsselnormen verwendet. Die meisten Prinzipien dieses Artikels funktionieren aber auch dort.

P.S.: Als Zuckerl für alle, die bis hierher gelesen haben: http://www.xkcd.com/538/

Dritte Lager und Prozentrechnung

Apropos dritte Lager: Eine Musterübung in Sachen Prozentrechnung:

Eberau hat 500 Einwohner.
Es soll ein Asylheim mit 300 Plätzen gebaut werden.

Argumentationslinie des dritten Lagers: "Die Anzahl der Asylwerber wäre 60% der Bevölkerung!"

Zugegeben, man kann obige Aussage mit viel gutem Willen so lesen, dass sie nicht völlig falsch ist. Aber ich bin trotzdem für 37.5%.

lG Birgit

Dritte Lager

Ich verstehe nicht, warum man das dritte Lager ausgerechnet in Eberau unterbringen will. Wo sich das dritte Lager doch normalerweise in Kärnten so wohlfühlt...

lG Birgit

Google in China

http://googleblog.blogspot.com/2010/01/new-approach-to-china.html

lG Birgit

Wednesday, January 13, 2010

Radiosender

Nach dem Schreiben dieses Beitrags habe ich über das Thema noch ein wenig nachgegrübelt und bin zu dem Schluss gekommen: Eigentlich ist es dumm von den Radiosendern, sich alle auf dieselbe Zielgruppe zu stürzen.

Nicht nur, dass die Kosten eines Senders ziemlich konstant sind, unabhängig von der Hörerzahl, wogegen die Werbeeinnahmen (vermeitlich) mit der Anzahl der Hörer wachsen. Wenn nun drei Sender mehr oder weniger dieselbe Musik spielen, also dieselbe Zielgruppe haben, teilen sich die Hörer auf die drei Sender auf. In Summe über die drei Sender hat man nun also höhere Kosten bei gleichen Einnahmen. Aber gut, für den zusätzlichen Sender, der sich zu den schon vorhandenen in die Zielgruppe dazuhineindrängt, mag sich das trotzdem noch auszahlen.

Nein, darüber hinaus sinkt die Summe der Werbeeinnahmen der drei Sender dadurch, dass sie dieselbe Zielgruppe haben. Warum?

Nehmen wir ein Beispiel. Nehmen wir eine 23-jährige Studentin aus Graz, die beim Autofahren meist Radio hört. Früher meist Antenne Steiermark. Heute Antenne Steiermark, Ö3 und Kronehit, weil die drei eh fast die gleiche Musik spielen. Was also mache ich, wenn auf einem der drei plötzlich Werbung daherkommt? Richtig! Ich schalte weiter zum nächsten. Wenn dort fünf Minuten später auch Werbung kommt? Weiter zum dritten! Wenn dort zufällig gleichzeitig Werbung läuft? Dann eben wieder zum ersten, dort ist sie nämlich inzwischen vorbei.

Ich als Hörer finde das ja ganz wunderbar: Ich höre nur mehr Musik und keine Werbung mehr. Zugegeben, Ö3 hat schlechtere Verkehrsnachrichten (da für ganz Österreich statt nur Steiermark), und Kronehit ärgert mich damit, dass ich von den Moderatoren dauernd geduzt werde. Aber das sind vernachlässigbare Übel.

Problem: Wenn andere Hörer das genauso wunderbar finden wie ich, werden die Werbeeinnahmen für alle drei Sender recht rasch gegen Null gehen.

Leider leider hängen Werbeeinnahmen halt doch nicht nur von der Höreranzahl ab.

lG Birgit

Tuesday, January 12, 2010

Mystische Linien

Nicht nur bei Nazca gibt es mystische Linien, nein, auch mitten in der Steiermark findet man am Satellitenbild eine seltsame Linie. Auf der unten verlinkten Karte bei Google Maps habe ich diese einmal grob nachgezeichnet (allerdings um etwa 200m versetzt um die eigentliche Linie nicht zu überdecken). Außerdem habe ich einige besonders deutliche Stellen markiert.

Rätsel des Tages: Wos is des?

Antworten/Lösungsversuche erwünscht.
(Auflösung nächsten Montag.)

Karte:
http://maps.google.com/maps/ms?ie=UTF8&hl=en&t=k&msa=0&msid=114373892293392507762.00047c4ac689d8d885323&ll=47.17004,15.826607&spn=0.357099,0.891953&z=11

lG Birgit

Schach-Eröffnungen

Kommentar eines Kollegen aus meinem früheren Schachteam, über meine etwas unorthodoxe Eröffnung: "Halb russisch, halb sizilianisch, halb selbstzerstörerisch."

lG Birgit

Monday, January 11, 2010

Aufenthaltspflicht

Euphemismus: "Aufenthaltspflicht" (bzw. "Anwesenheitspflicht")

Unbeschönigter Sachverhalt: Arrest, Freiheitsentzug

lG Birgit

Saturday, January 9, 2010

Pandemie

Wir befinden uns im Jahre 2010 n. Chr.. Ganz Europa ist vom Brettspiel "Pandemie" begeistert... Ganz Europa? Nein! Ein von unbelehrsamen Irren bevölkertes Bundesland in Österreich hört nicht auf, dem Fortschritt Widerstand zu leisten.

Oder anders ausgedrückt: Diverse Pandemien breiten sich aus auf der ganzen Welt, darunter auch die "Pandemie"-Pandemie -- nur die Steiermark scheint auf wundersame Weise verschont geblieben zu sein.

(Für Unwissende: "Pandemie" ist ein Brettspiel, erschienen 2008, hat die Auszeichnungen "Tric Trac d'Argent (Zweiter Platz)" (2008) und "Games 100 Bestes Familienspiel" (2009) erhalten, und ist momentan auf BoardGameGeek von ungefähr 44000 Spielen auf Rang 22. Weitere Informationen hier und hier.)


Wie auch immer, ich will also das besagte -- und wie gesagt recht weit verbreitete -- Spiel kaufen. Da ich gerade in Feldbach bin, und Feldbach ja doch immerhin Bezirkshauptstadt ist, versuche ich es einmal dort. Bei Libro kennt man das Spiel zwar, hat aber leider keines mehr lagernd -- und die nächste Lieferung kommt erst vor Ostern. Also versuche ich es beim "Thaller" (oder wie auch immer das Geschäft inzwischen heißt), der nach wie vor eine an und für sich ganz brauchbare Spieleabteilung unterhält.

Auf den ersten Blick sehe ich "Pandemie" einmal nicht, also gehe ich zur nächsten Verkäuferin. "Ich suche Pandemie," erkläre ich. Die Verkäuferin sieht mich an, als hätte ich um frittierte Sägespäne mit Metallic-Lackierung gebeten, also füge ich ", das Brettspiel" hinzu. Freundlich erklärt man mir, nein, von so einem Spiel habe man noch nie etwas gehört. Was das denn sei? "Nur eines der meistverkauften Spiele des vorigen Jahres...", antworte ich resigniert, bevor ich mich trotzdem bedanke und das Geschäft verlasse. Damit ist die Feldbacher Auswahl an Spielegeschäften erschöpft. "Prravinzhauptstadt", denke ich mir. Unbedingt mit zwei r.


Daher mache ich mich beim nächsten Graz-Aufenthalt auf dem Weg zum Kastner&Öhler, der nach wie vor nebst diversen anderen Sachen auch für seine Spieleabteilung bekannt ist. (Zumindest bei Leuten, die sich dafür interessieren.)

Also gehe ich in ebenjene Spieleabteilung, finde auf Anhieb wieder keine Schachtel "Pandemie", und wende mich also wiederum an die nächste Verkäuferin. "Ich suche das Brettspiel 'Pandemie'", sage ich diesmal, sicherheitshalber. Ein verständnisloser Blick. "Nein, das haben wir glaub ich gar nie da gehabt, der Name sagt mir nichts... Moment," überlegt sie, "ich kann im Computer nachschauen." Sprach's, drehte sich zum Computer um und tippte mit Schwung "Bandamie" ein.

Da der Bildschirm so steht, dass ich ihn sehe, kann ich diskret darauf hinweisen. Der Computer findet natürlich auch mit der richtigen Schreibweise nichts -- ich lasse mir erklären, dass das bedeutet, dass das Spiel gar nie im System war, also auch nie lagernd --, aber die Verkäuferin hat scheinbar einen Geistesblitz. "Aaaaah!", meint sie, über ihre scheinbare Erleuchtung begeistert, "Ich glaub ich erinner mich daran! Das ist das, wo man fünf in eine Reihe bringen muss, oder?"


lG Birgit

P.S.: Ich habe bei der Gelegenheit erfahren, dass "Spieleabteilungen" ihre Spiele scheinbar meist nach irgendwelchen "Bestsellerlisten" kaufen, die von gewissen [großen] Verlägen veröffentlicht werden und angeblich "beliebte" Spiele enthalten. Jedenfalls bin ich sowohl bei Thaller als auch bei Kastner&Öhler definitiv nicht an Fachverkäufer für den Spielebereich geraten. Vielleicht "Fachverkäufer" im Sinne von "Leute, die die mitgeschickten Beschreibungen gelesen und auswendiggelernt haben", aber nicht Leute, die sich tatsächlich interessieren für das, was sie da verkaufen. Glaub nicht, dass zB BoardGameGeek auch nur einer der beiden ein Begriff gewesen wäre.

P.P.S.: spiele-offensive.de liefert Pandemie dankenswerterweise auch nach Österreich versandkostenfrei, vermutlich billiger, und auf jeden Fall ohne zuerst darüber diskutieren zu müssen, was es ist.

Wednesday, January 6, 2010

Absteiger

Satz: Vom Fahrrad "auf Männerart" abzusteigen, indem man das Bein nach hinten über den Sattel schwingt, sieht kuhl aus.

Zusatz: Aber nur, wenn am Gepäckträger nicht zwei zu hohe Einkaufstaschen stehen.

lG Birgit

Tuesday, January 5, 2010

Ungeschicklichkeit ist...

Foto: Da waren wohl schon einige ungeschickt...

lG Birgit

Monday, January 4, 2010

Meterware

Ich hab ja schon lange behauptet, dass die Radiosender einander auch immer ähnlicher werden. Aber heute hab ich wirklich mit großer Faszination bewundert, wie Antenne Steiermark und Ö3 um 16:45 gleichzeitig "We Weren't Born To Follow" von Bon Jovi gespielt haben, gerade einmal um eine halbe Strophe zeitversetzt.

lG Birgit

Friday, January 1, 2010

Euklidscher Algorithmus -- Mathematiker vs. Informatiker

Ziegler, Mathematische Grundlagen der Kryptographie (für Mathematiker): "Und bei endlichen Körpern funktioniert der euklidsche Algorithmus ganz gleich wie gewohnt, das ist so einfach dass ich das jetzt glaub ich nicht noch einmal vorführen muss, oder?"

Rijmen, Angewandte Kryptographie (für Informatiker): "Und bei endlichen Körpern kann man den euklidschen Algorihmus auch anwenden, aber das ist ein bisschen zu kompliziert für uns, das werde ich jetzt nicht vorführen."

lG Birgit

Tendenzen

Aussage: "Er wird immer schlechter."

Euphemistische Formulierung derselben Aussage: "Bei ihm scheint die Formtendenz nach unten zu zeigen."

Vielen Dank an die Moderatoren des Neujahrsspringens für diese tolle Wortspende.

lG Birgit